Dato 1.228: El Problema de Monte Hall

El .problema de Monte Hall., inspirado por el popular programa televisivo norteamericano .Let.s make a deal., conducido por el animador Monte Hall, consiste en que al jugador se le muestran 3 puertas. Detrás de una de ellas hay un auto, que seria tu premio si la elegís, y detrás de las otras dos hay una cabra.

El jugador elige una puerta, pero antes de abrirla, Monte Hall le muestra otra en la que él sabe se encuentra una cabra, ofreciéndole de cambiar su decisión. La mayoría de la gente pensaría que da lo mismo cambiar o n,o porque de todas maneras tendrías un 50% de elegir el auto. La verdad (demostrable matemáticamente) es que si decidís cambiar tenés 2/3 de posibilidades de ganar el auto y si no lo haces mantenés 1/3.

La demostración más simple es la siguiente. Hay 2 casos posibles (y 2 estrategias):

Caso 1 (1/3 de posibilidades de ocurrir): Elegís al inicio la puerta con el auto, por lo tanto Monte Hall te muestra una cabra y en la tercera puerta hay una cabra.

a.- Cambias: Ganás 0%

b.- Mantenés: Ganás 100%

Caso 2 (2/3 de posibilidades de ocurrir): Elegis al inicio la puerta con una cabra, por lo tanto Monte Hall te muestra la otra cabra y en la tercera puerta está el auto.

a.- Cambias: Ganas 100%

b.- Mantenés: Ganas 0%

Por lo tanto la mejor estrategia es la de cambiar siempre, ya que te jugás al 2/3 de las posibilidades, en lugar del 1/3. ¡Mirá vos! (Fuente: El lector Sacha, que lo sacó del blog de Scott Adams. Probabilidades de exactitud: 2/3)

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